belajar transformasi geometri

I. Pengertian Transformasi geometri 

Transformasi geometri adalah suatu transformasi T yang menyatakan

sebuah titik pada bidang datar yang sama 

Jika sebuah titik A (x,y) ditransformasikan menjadi titik A’ (x’,y’) oleh

transformasi T, maka dinotasikan dengan T : A(x,y) à A’ (x’,y’)

Jenis-jenis transformasi yang dapat dilakukan antara lain :

1. Translasi (Pergeseran)
2. Refleksi (Pencerminan)
3. Rotasi (Perputaran)
4. Dilatasi (Perkalian)

II. Translasi dan Operasinya

  1. Translasi (pergeseran) adalah pemindahan suatu objek sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak tertentu.
Jika translasi memetakan titik P (x, y) ke titik P’(x’, y’) maka x’ = x + a dan y’ = y + b atay P’ (x + a, y + b ) ditulis dalam bentuk :


Contoh : Tentukan koordinat bayangan titik A (-3, 4) oleh translasi
Jawab :

Jawab :

A’ = ( -3 + 3, 4 + 6)

A’ = (0, 10)

2. Refleksi (Pencerminan)

a. Pencerminan terhadap sumbu x

Matriks percerminan :

b. Pencerminan Terhadap sumbu y

Matriks Pencerminan:

c. Pencerminan terhadap garis y = x

Matriks Pencerminan

d. Pencerminan terhadap garis y = -x

Matriks Pencerminan:

e. Pencerminan terhadap garis x = h

Matriks Pencerminan:

Sehingga:

f. Pencerminan terhadap garis y=k

Matriks Pencerminan :

Sehingga:

g. Pencerminan terhadap titik asal O (0, 0)

Matriks Pencerminan :

Sehingga:

h. Pencerminan terhadap garis y = mx dimana m = tan q

Contoh :

Tentukan bayangan persamaan garis y = 2x – 5 oleh translasi

Jawab :

Ambil sembarang titik pada garis y = 2x – 5, misalnya (x, y) dan titik bayangan oleh translasi adalah (x’, y’) sehingga ditulis

Atau

x’ = x + 3 x = x’- 3 ..... (1)

y’ = y – 2 y = y’ + 2 ......(2)

Persamaan (1) dan (2) disubtitusikan pada persamaan garis semula, sehingga :

y = 2x – 5

y’ + 2 = 2 (x’- 3) – 5

y’ = 2x’ – 6 – 5 – 2

y’ = 2x’ – 13

Jadi persamaan garis bayangan y = 2x – 5 oleh translasi adalah y = 2x – 13 .

3. Rotasi (Perputaran)

Rotasi dengan pusat (0,0) dan sudut putar a

a+ : arah putaran berlawanan putaran jarum jam

a- : arah putaran searah putaran jarum jam 

rumusnya :

          R(O,a)

A(x,y)  ------>  A’(x’,y’)

x’= x cos a - y sin a

y’ = x sin a + y cos a

Rotasi dengan pusat P (a,b) dan sudut pusat a

       

          R(P,a)

A(x,y) ------->  A’(x’,y’)

x’-a= (x-a)cosa - (y-b)sina

y’-b = (x-a)sina + (y-b)cosa

 4. Dilatasi (Perkalian)

Dilatasi dengan pusat (0,0) dan faktor dilatasi k
                         (O,k)
rumusnya : A(x,y) ------> A’(kx,ky) 

Dilatasi dengan pusat P (a,b) dan faktor dilatasi k
rumusnya :
          (P,k)

A(x,y) ------> A’(x’,y’)

x’-a = k(x-a)

y’-b = k(y-b  
 

YUK BELAJAR MODEL GRAFIK

teman-teman semua,, kemajuan teknologi saat ini semakin canggih.. hampir semua akses bisa dilakukan oleh salah satu alat yang namanya "komputer".. 

naah kali ini saya ingin mengajak teman-teman untuk mengenal model grafik komputer.

apaaa siiiih model grafik komputer itu ?

Dalam penggunaan komputer tentunya harus didukung oleh tampilan yang akan memudahkan user dalam memahami informasi yang ditampilkan, berupa gambar, citra, bentuk-bentuk dan model yang mengabstraksi dari sebuah bentuk riil dan mudah diingat. Model grafik itu sendiri adalah sebuah kesatuan dari bentuk, titik dan garis.

- Titik ( Point )
Dot atau dalam istilah komputer dikenal dengan pixel ( picture element ) atau juga kadang disebut dengan pel, adalah elemen terkecil dari sebuah gambar ayau pola dalam tampilan komputer. Kempulan dari pixel membentuk sebuah gambar atau pola yang dapat dikenali dalam variasi warna dan jumlah yang banyak. Kumpulan pixel dalam jumlah panjang dan lebar tertentu disebut dengan resolusi.

- Garis ( Line )
Dua buah titik selalu dihubungkan dengan sebuah garis dimana jarak terdekatnya adalah berupa garis lurus.
- Vertex
Titik pada 3D

- Edge
Garis pada 3D yang menghubungkan 2 vertex
- Polygon / Face / Facet
Bangun sembarang yang terbentuk dari vertex-vertex yang terhubung. Merupakan unit fundamental dari grafik komputer 3D.

- Raster
Berasal dari sistem TV yang menggunakan kolom pixel. Keuntungannya adalah dapat menggambar benda (model) seperti dunia nyata dengan banyak variasi warna. Namun raster juga memiliki kekurangan yaitu memakan ukuran memory yang besar dan jika di perbesar, gambarnya pecah.

Secara sederhana grafik komputer terbagi atas 2D dan 3D :

2D atau 2 Dimensi

Pengertian sederhana dari grafik 2D sebenarnya hanya perlu dilihat dari dua buah sumbu yang membentuknya yaitu axis x (datar) dan y (tegak) karena itulah dinamakan 2 dimensi. Maksudnya grafik 2D hanya terdiri dari panjang dan lebar juga hanya dapat ditangkap mata dari satu sudut pandang. Agar dapat tampil dengan sempurna, gambar yang akan ditampilkan dengan teknik ini harus memiliki nilai koordinat x dan y minimum 0 dan maksimum sebesar resolusi yang digunakan.

3D atau 3 dimensi
Seperti pada pengertian 2 dimensi sebelumnya namun 3D terbentuk dari 3 sumbu yaitu axis x (datar), y (tegak) dan z (miring). Jadi grafik ini memiliki panjang, lebar dan tinggi, memiliki volume dan tidak hanya dapat ditangkap oleh satu sudut pandang saja. 3D secara umum merujuk pada kemampuan dari sebuah video card (link). Saat ini video card menggunakan variasi dari instruksi-instruksi yang ditanamkan dalam video card itu sendiri (bukan berasal dari software) untuk mencapai hasil grafik yang lebih realistis dalam memainkan game komputer.

kalau kalian mau sedikit mengenal dasar grafik komputer bisa langsung cek aja di link ini :

http://journal.mercubuana.ac.id/data/3+Grafik+Komp-Konsep+Dasar.pdf

adapun Tools pendukung dalam membuat model grafik dapat ditemukan dalam program-program yang sudah umum seperti Adobe Photoshop, Corel Draw, dll.

 

minat para remaja terhadap sosial networking twitter

Hello guys...

Tulisan ini sekedar iseng" belaka.. cuama buat nambah pengetahuan sedikit tentang minat remaja saat ini terhadap social networking TWITTER.

Teman-teman sekalian pastinya sudah tau apa itu twitter. kata mbah google Twitter adalah sebuah situs web yang dimiliki dan dioperasikan oleh Twitter Inc., yang menawarkan jaringan sosial berupa mikroblog sehingga memungkinkan penggunanya untuk mengirim dan membaca pesan yang disebut tweets. Tweets adalah teks tulisan hingga 140 karakter yang ditampilkan pada halaman profil pengguna. Tweets bisa dilihat secara luar, namun pengirim dapat membatasi pengiriman pesan ke daftar teman-teman mereka saja. Pengguna dapat melihat tweets penulis lain yang dikenal dengan sebutan pengikut.

Naah.. sebagian besar anak remaja pasti punya account twitter. Kalo belum punya, waaah sayang sekali ketinggalan jaman katanya. hhii

kebetulan sekali di tambah dengan adanya Blackberry Smartphone yg menyajikan aplikasi twitter, semakin banyak anak remaja yang suka nge tweet ("bahasa gaulnya siih gitu :p")

Mungkiiin,, kalo di bandingkan dengan facebook pastinya jauh lebih unggul minat remaja untuk mengoperasikan website tersebut di bandingkan twitter. karena karekter tulisan yang terbatas.

sekian tulisan saya hari ini, semoga bermanfaat :D

Dampak Negatif dari Internet

salam hangat saudara-saudaraku sekalian.
Iseng-iseng malem ini saya ingin sedikit berbagi cerita dengan kalian.


Nampaknya kita sudah tahu bahwa internet pada era globalisasi dan kemajuan teknologi ini sangat sering dikunjungi oleh berbagai kalangan, khususnya untuk mendapatkan sebuah informasi yang di inginkan.
naaaah.. ini dia masalahnya kawan-kawan sekalian, berhubung maraknya warnet dimana mana dan kurangnya pengawasan terhadap pengguna internet. banyak sekali yang menyalahgunakan internet tersebut.
Contoh saja realita jaman sekarang, anak-anak sekolah dasar main game internet berjam-jam tanpa pengawasan orang tua.

saya sendiri mengalami hal tersebut, pada waktu itu saya dan teman saya sedang mencari tugas di salah satu warnet dekat kampus. naah, isi dari warnetnya sebagian anak-anak sekolah dasar yang sibuk bermain game. kebetulan yang saya dengar dari kata-kata yg mereka lontarkan kepada teman sebayanya itu kasar. -___-"
belum lagi ada yang suka membuka situs porno.... Haduuuh makin kacau saja sepertinya..
Mungkin sebaiknya para orang tua perlu waspada tentang hal ini, bukan berarti anak-anak ke warnet untuk mengerjakan tugas. melainkan main game atau mencari tahu yang tidak semestinya. kita sebagai sesama pelajar harusnya lebih peduli untuk terciptanya kebenaran.

be carefull guys... we must care in our neighbourhood.
Semoga bermanfaat yaa.... :D